Некоторые особенности арифметических операций над целыми числами связаны с числом 9. Каждое подмеченное вами свойство девятки может послужить поводом к придумыванию разнообразных математических развлечений. Известен, например, признак делимости на 9: число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Отсюда следует, что сумма цифр в произведении любого числа на 9 равна 9 или кратна 9 ( то - есть делится на 9).Поэтому, когда малыш жалуется, что ему трудно запомнить таблицу умножения первых десяти чисел на 9, то отец малыша предложил ему простой способ памяти пальцами своих рук.
Вот этот способ в пользу в помощь и другим.
Движением пальца.
Положите руки рядом на стол и протяните все пальцы. Каждый палец слева направо будет означать соответствующее число. Пусть требуется умножить теперь любое число из первого десятка на 9.
Для этого вам стоит только, не сдвигая рук со стола, приподнять тот палец вверх, который обозначает множимое. Тогда число остальных пальцев, лежащих налево от поднятого пальца.Пример: умножить 7 на 9. Кладите руки на стол и поднимините седьмой палец как на рисунке; налево от поднятого пальца лежат 6 пальцев, а направо - 3. Значит, результат умножения 7 на 9 равен 63.
Человеческая рука есть одна из первых счетных машин!
1. Во что играют дети?
2. Что есть на руке?
3. Как называются качества, которые бывают не у всех людей?
4. Какая цифра идет после 8?
5. Чем человек берёт вилку?
9 - это натуральное число, находится между цифрами 8 и 10. Завершает ряд цифр, состоящих из одного знака.
Игра. Девять карт.
Для этого фокуса нужно 2
человека знающих секрет.
Фокусник раскладывает девять
карт, отворачивается, а его
партнер просит одного из
зрителей загадать одну карту и
показать ему. После этого
фокусник поворачивается, его
помощник дотрагивается до
каждой карты, а фокусник безошибочно
угадывает загаданную карту.
Прежде чем вообще что-то делать, посмотрите что
на девятке 9 картинок с мастью.
Карты нужно разложить в определенном порядке:
девятка любой масти посередине, а остальные восемь
надо положить по четыре с каждой стороны по
отношению к девятке (карты могут быть любыми,
можете даже предложить зрителям выбрать какие
именно)
Фокусник отворачивается, зритель загадывает и
показывает партнеру фокусника загаданную карту
Фокусник поворачивается, а партнер дотрагивается
до каждой карты, но, дотрагиваясь до девятки, он
должен дотронуться до картинки масти
соответствующей расположению загаданной карты.
Таким образом фокусник понимает, какая карта была
загадана.
Возьмем ряд десяти натуральных чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 и перемножим эти числа на 9, записывая произведения в таком виде:09, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90.
Заметим, что первые цифры этих произведении образуют натуральный ряд чисел от 0 до 9, а вторые цифры — убывающую прогрессию от 9 до 0.
Подобные же особенности мы можем обнаружить в любом ряду последовательных натуральных чисел, начинающихся с числа, заканчивающегося единицей. Возьмем, например, числа:
231, 232, 233, ... , 239.
Если мы будем умножать их на 9, то получим: 2079, 2088, 2097, 2106, 2115, 2124, 2133, 2142, 2151.
Последние цифры этих чисел образуют натуральный: ряд чисел от 9 до 1, а первые три цифры — серию натуральных чисел: 207, 208, 209 и т. д.
Ресурсы
http://matsmekalka.ru/?p=222
http://formula.co.ua/blog/ru/zamechatelnye-svojstva-devyati/
Комментариев нет:
Отправить комментарий