Наиболее широкое распространение головоломки получили на рубеже XIX и XX веков. Благодаря деятельности американца Сэма Лойда и англичанина Генри Дьюдени головоломки проникли во многие периодические издания, стали популярны среди широких слоев населения. Лойд считается автором популярнейшей во всем мире головоломки «Пятнашки». Игра была настолько популярной, что некоторые работодатели вынуждены были издать приказ о запрете приносить её на работу.
Следующим толчком в развитии головоломок стало изобретение в 1974 году венгром Эрнё Рубиком знаменитого кубика. Кубик Рубика стал не только игрушкой, но и объектом исследований математиков и инженеров. Стали проводятся соревнования по скоростной сборке кубика. Современная индустрия головоломок стремительно развивается. Постоянно на рынке появляются новые игры, конструкции и издания, призванные держать интеллект человека в тонусе, развивать логику, тренировать нестандартное мышление и повышать интеллектуальный уровень в целом.
С 1992 года проводятся чемпионаты мира по пазлспорту — интеллектуальному виду состязаний, в котором участники соревнуются в скоростном решении головоломок на бумаге.
Головоломки для детей
Все головоломки с ответами и решениями.
Эти головоломки предназначены в основном для детей старшего школьного возраста. Задачи-шутки, задачи-загадки, шуточные истории и затейные математические задачи развивают у школьников любознательность и сообразительность. При этом у детей развивается интуиция, догадка, скорость мышления. Особую умственную активность дети проявляют в ходе достижения игровой цели.
Перед вами занимательный математический материал разной степени трудности. Он может представлять интерес и для взрослых.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ГОЛОВОЛОМКИ
Белка и орехи
Белка, делая запасы на зиму, наткнулась на большую кучу орехов. Она трудилась три ночи, заполняя орехами своё гнездо. Сколько орехов исчезло из кучи, если в первую ночь белка унесла вдвое меньше орехов, чем в обе последующие (вместе взятые), а в последнюю - на один орех меньше, чем в обе предыдущие?
(На 9 орехов. В первую ночь - 3, во вторую - 2, в третью - 4)
Сколько кругов? |
Сколько кругов вы видите на этой картинке?
Ответ: 17 кругов. Один черный в центре, остальные 16 расположены в виде решетки 4x4
Сколько кошек?
В комнате четыре угла. В каждом углу сидит по кошке. Напротив каждой кошки по три кошки. На хвосте каждой кошки по одной кошке. Сколько же кошек в комнате?
(В комнате всего четыре кошки)
Сколько здесь спичек?
Ответ: 5 целых, 1 обломанная и 3 неизвестной степени целости
|
Сколько квадратов?
Сосчитайте, сколько квадратов на этом рисунке?
Ответ: 17 квадратов.
Если принять сторону самого маленького квадрата за единицу, то на этом рисунке будет:
6 квадратов со стороной 1;
8 квадратов со стороной 2;
2 квадрата со стороной 3;
1 один квадрат со стороной 4
6 квадратов со стороной 1;
8 квадратов со стороной 2;
2 квадрата со стороной 3;
1 один квадрат со стороной 4
Кот и мыши
Кот Васька спит, а во сне видит, что его окружили двенадцать серых мышей и одна белая. Слышится Ваське во сне голос: "Ты должен съедать каждую тринадцатую мышку, считая все время в одном направлении, так, чтобы последней была съедена белая мышь". Задумался Васька: с какой же мышки начинать?
Помогите коту решить задачу.
(Начинать счёт следует с шестой мыши, считая по ходу часовой стрелки от белой мыши (её не считая). Чтобы установить, с какой мыши начинать счёт, нарисуйте на кругу 12 точек и один крестик и начните с него счёт. Вычёркивайте каждую точку и крестик, когда до него дойдёт очередь. Делайте так до тех пор, пока не останется одна точка. Замените её белой мышью, а крестик укажет, с какой серой мыши начинать)
Кроссворд 1. Юный математик (5 класс)
По горизонтали: 2. Единица с шестью нулями. 4. Единица площади, равная 10000 м2. 6. Отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку на ней. 10. Суммы длин всех сторон многоугольника. 11. Дробь, у которой числитель меньше знаменателя. 12. Знак, используемый для записи числа. 14. Закон сложения: а + в = в + а.
По вертикали: 1. Фигуры, совпадающие при наложении. 3. Закон умножения (а + в) с = ас + вс. 5. Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны. 7. Название отрезков, из которых состоит треугольник. 8. Единица масс, равная 1000 кг. 9. Равенство, содержащее неизвестное. 14. Третий разряд любого класса.
Ответы:
По горизонтали: 2. Миллион. 4. Гектар. 6. Радиус. 10. Периметр. 11. Правильная. 12. Цифра. 14. Переместительный.
По вертикали: 1. Равные. 3. Распределительный. 5. Куб. 7. Стороны. 8. Тонна. 9. Уравнение. 13. Сотни.
Сколько их?
Ваня имеет столько же братьев, сколько и сестёр, а у его сестры вдвое меньше сестёр, чем братьев. Сколько сестёр и сколько братьев в той семье?
(3 сестры и 4 брата)
Простая задача с карандашами |
Сколько карандашей на этой фотографии?
Ответ: 72 (18*4)
Все мои уточки
Ваня наблюдает за утками, плавающими в деревенском пруду.
Одна утка плывёт перед двумя утками, другая утка плывёт между двумя утками, и одна утка плывёт за двумя утками. "Так много уток никогда ещё не было у нас в деревенском пруду", - думает Ваня. Сколько уток видит Ваня?
Два пастуха
Сошлись два пастуха, Иван и Пётр. Иван и говорит Петру: "Отдай-ка ты мне одну овцу, тогда у меня будет овец ровно вдвое больше, чем у тебя!" А Пётр ему отвечает: "Нет! Лучше ты мне отдай одну овцу тогда у нас будет овец поровну!"
Сколько было у каждого овец?
(Ясно, что овец больше у Ивана. Но на сколько у него больше, чем у Петра? Если Иван отдаст одну овцу не Петру, а кому-либо другому, то станет ли у обоих пастухов овец поровну? Нет, потому что поровну у них было бы только в том случае, если бы эту овцу получил Пётр. Значит, если Иван отдаёт одну овцу не Петру, а третьему лицу, то у него всё-таки будет больше овец, чем у Петра, но на сколько больше? Ясно, что на одну овцу, потому что если прибавить теперь к стаду Петра одну овцу, то у обоих станет поровну. Отсюда следует, что, пока Иван не отдаст никому ни одной своей овцы, у него в стаде на две овцы больше, чем у Петра. Теперь примемся за Петра. У него, как мы нашли, на две овцы меньше, чем у Ивана. Значит, если Пётр отдаст, скажем, одну свою овцу не Ивану, а кому-либо иному, то тогда у Ивана будет на три овцы больше, чем у Петра. Но пусть эту овцу получит именно Иван, а не третье лицо. Ясно, что тогда у него будет на четыре овцы больше, чем осталось у Петра. Но задача говорит, что у Ивана в этом случае будет ровно вдвое больше овец, чем у Петра. Значит, четыре и есть именно то число овец, которое останется у Петра, если он отдаст одну овцу Ивану, у которого будет восемь овец. А до предполагаемой отдачи, значит, у Ивана было 7, а у Петра 5 овец)
Задачка на логику: У дороги
Перед Вами рисунок. Здесь изображена вымышленная местность. Ниже следуют вопросы, ответы на которые можно найти, внимательно посмотрев на этот рисунок, ведь здесь есть множество подсказок!
А теперь попробуйте ответить на эти вопросы:
1. Много ли времени осталось до новолуния?
2. Скоро ли наступит ночь?
3. Какое время года на рисунке?
4. В какую сторону течет река?
5. Судоходна ли она?
6. С какой скоростью движется поезд?
7. Давно ли прошел здесь предыдущий поезд?
8. Долго ли будет двигаться машина вдоль железной дороги?
9. К чему должен подготовиться водитель?
10. Есть ли здесь поблизости мост?
11. Есть ли в этом районе аэродром?
12. Легко ли машинистам встречных поездов тормозить состав?
13. Дует ли ветер?
Ответ: 1. Немного. Месяц старый (видно его отражение в воде).
2. Не скоро. Старый месяц виден на утренней заре.
3. Осень. По положению солнца легко сообразить, что журавли летят на юг.
4. У рек, текущих в Северном полушарии, правый берег крутой. Значит, река течет от нас к горизонту.
5. Судоходна. Видны бакены.
6. Поезд стоит. Светится нижний глазок светофора — красный.
7. Недавно. Он находится сейчас на ближайшем блокировочном участке.
8. Дорожный знак показывает, что впереди железнодорожный переезд.
9. К торможению. Дорожный знак показывает, что впереди крутой спуск.
10. Вероятно, есть. Стоит знак, обязывающий машиниста закрыть поддувало.
11. В небе след самолета, сделавшего петлю. Фигуры высшего пилотажа разрешается делать только невдалеке от аэродромов.
12. Знак возле железнодорожного пути показывает, что встречному поезду придется подниматься вверх по уклону. Затормозить его будет нетрудно.
13. Дует. Дым паровоза стелется, а ведь поезд, как мы знаем, неподвижен.
Перед Вами рисунок. Здесь изображена вымышленная местность. Ниже следуют вопросы, ответы на которые можно найти, внимательно посмотрев на этот рисунок, ведь здесь есть множество подсказок!
А теперь попробуйте ответить на эти вопросы:
1. Много ли времени осталось до новолуния?
2. Скоро ли наступит ночь? 3. Какое время года на рисунке? 4. В какую сторону течет река? 5. Судоходна ли она? 6. С какой скоростью движется поезд? 7. Давно ли прошел здесь предыдущий поезд? 8. Долго ли будет двигаться машина вдоль железной дороги? 9. К чему должен подготовиться водитель? 10. Есть ли здесь поблизости мост? 11. Есть ли в этом районе аэродром? 12. Легко ли машинистам встречных поездов тормозить состав? 13. Дует ли ветер?
Ответ: 1. Немного. Месяц старый (видно его отражение в воде).
2. Не скоро. Старый месяц виден на утренней заре. 3. Осень. По положению солнца легко сообразить, что журавли летят на юг. 4. У рек, текущих в Северном полушарии, правый берег крутой. Значит, река течет от нас к горизонту. 5. Судоходна. Видны бакены. 6. Поезд стоит. Светится нижний глазок светофора — красный. 7. Недавно. Он находится сейчас на ближайшем блокировочном участке. 8. Дорожный знак показывает, что впереди железнодорожный переезд. 9. К торможению. Дорожный знак показывает, что впереди крутой спуск. 10. Вероятно, есть. Стоит знак, обязывающий машиниста закрыть поддувало. 11. В небе след самолета, сделавшего петлю. Фигуры высшего пилотажа разрешается делать только невдалеке от аэродромов. 12. Знак возле железнодорожного пути показывает, что встречному поезду придется подниматься вверх по уклону. Затормозить его будет нетрудно. 13. Дует. Дым паровоза стелется, а ведь поезд, как мы знаем, неподвижен. |
Делёж верблюдов
Старик, имевший трёх сыновей, распорядился, чтобы они после его смерти поделили принадлежавшее ему стадо верблюдов так, чтобы старший взял половину всех верблюдов, средний - треть и младший - девятую часть всех верблюдов. Старик умер и оставил 17 верблюдов. Сыновья начали делёж, но оказалось, что число 17 не делится ни на 2, ни на 3, ни на 9. В недоумении, как им быть, братья обратились к мудрецу. Тот приехал к ним на собственном верблюде и разделил по завещанию. Как он это сделал?
(Мудрец пустился на уловку. Он прибавил к стаду на время своего верблюда, тогда их стало 18. Разделив это число, как сказано в завещании (старший брат получил 18 х 1/2 = 9 верблюдов, средний 18 х 1/3 = 6 верблюдов, младший 18 х 1/9 = 2 верблюда), мудрец взял своего верблюда обратно (9 + 6 + 2 + 1 = 18). Секрет заключается в том, что части, на которые по завещанию должны были делить стадо сыновья, в сумме не составляют 1. Действительно, 1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18)
Пройдите лабиринт от входа, расположенного у верхнего правого угла, до выхода, расположенного в нижнем правом углу.
Ответ
|
Вьючные животные
Мул и ишак, груженные мешками, идут рядом. Мул говорит ишаку: "Я потащу вдвое больше тебя, если возьму у тебя мешок. А если ты возьмёшь мой мешок, то мы оба понесём поровну".
Сколько мешков несёт каждое животное?
(Мул несёт 7 мешков, ишак только 5)
Яблоки
Как разделить 5 яблок между пятью детьми так, чтобы каждый получил по яблоку и одно яблоко осталось в корзине?
(Один ребенок берет яблоко вместе с корзиной)
Развертка какого кубика приведена слева?
Ответ: A
|
Задание
ПЯТНАДЦАТЬ
Впиши цифры в пустые клеточки так, чтобы сумма в каждом ряду и в каждой колонке равнялась пятнадцати.
http://www.smekalka.pp.ru/node/1877
Комментариев нет:
Отправить комментарий